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"计算曲面积分有向曲S面+S=S_1+S_2+取正方向,曲面S2为y=1面上的闭圆盘+x^2+z^2?"

根据题目给出的曲面方程,可以得知曲面S2为以闭圆盘+x^2+z^2为底面的曲面,而曲面S1为y=1面上的一块曲面。现在需要计算整个曲面的面积。 根据题目要求,曲面S = S1 + S2,其中S1为y=1面上的曲面,而S2为以闭圆盘+x^2+z^2为底面的曲面。所以曲面S可以看作由曲面S1和曲面S2组成。 给定S2的底面为闭圆盘+x^2+z^2,可以将其参数化为: x = r*cosθ,y = 1,z = r*sinθ, 其中,r为圆盘的半径,θ为圆盘上一点的极角。 根据该参数化方式,可以求出S2上某一点的法向量: n = (dy/dx, -dz/dx, 1) = (0, -cosθ, sinθ)。 因为根据题目要求,曲面S2的取正方向,所以法向量n的方向需要改为指向曲面外部的方向: n = (-0, cosθ, -sinθ) = (0, cosθ, -sinθ)。 根据曲面积分的定义,曲面积分计算公式为: ∫∫S F • n dS, 其中F为曲面上的矢量函数,n为曲面上某一固定点的法向量,dS为曲面上的微小面积元。 根据题目所给的曲面S2:y = 1,可以得到曲面S2的参数化方程为: r(u, v) = (vcosu, 1, vsinu), 其中u, v为参数,范围分别为[0, 2π]和[0, r]。 对曲面S2进行参数化后,再对曲面S2进行面积分的计算。 根据参数化后的曲面S2,可以计算微分面积元: dS = |r_u × r_v| dudv, 其中r_u为r对u的偏导数,r_v为r对v的偏导数。 对r(u, v)分别对u和v求偏导数,得到: r_u = (-vsinu, 0, vcosu), r_v = (cosu, 0, sinu)。 计算r_u × r_v,得到: r_u × r_v = det(|i j k|, |-vsinu 0 vcosu|, |cosu 0 sinu|) = (-vcosu, -v, -vsinu)。 根据微分面积元的计算公式,可以得到: dS = |r_u × r_v| dudv,即 dS = |-vcosu, -v, -vsinu| dudv = sqrt(v^2 + v^2) dudv = sqrt(2v^2) dudv = sqrt(2v) dudv。 所以,曲面积分的计算公式变为: ∫∫S F • n dS = ∫∫S2 F • n dS = ∫∫S2 F • (0, cosθ, -sinθ) sqrt(2v) dudv, 其中θ = arctan(x/z),v = sqrt(x^2 + z^2)。 接下来,需要计算曲面积分的具体值。
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2 用简便方法计算(5/8+3/4)-0.625?
首先,要计算分数的和,首先需要找到它们的公共分母。对于5/8和3/4来说,最小公倍数是8,因此我们可以将它们的分子和起来,分母保持不变。计算得到: (5/8) + (3/4) = (5+6)/8 = 11/8 然后,我们需要计算11/8减去0.625。为了方便计算,我们将0.625转换为分数形式。由于0.625可以表示为625/1000,我们将其简化为5/8。 因此,我们可以进行减法计算: (11/8) - (5/8) = (11-5)/8 = 6/8 = 3/4 因此,(5/8+3/4)-0.625的简便计算结果为3/4。
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为什么,单词总是记不住
记不住单词可能是因为以下几个原因: 1. 缺乏有效的学习方法:学习单词时如果只是简单地重复记忆,并没有采用更加科学有效的方法,如联想记忆、分组记忆和语境记忆等,就容易忘记。 2. 缺乏重复和巩固:记忆是需要反复巩固的,如果仅仅记住一次就不再复习,时间一长就会忘记。需要经常回顾、反复记忆以巩固记忆。 3. 缺乏语境和应用:单词仅仅背诵其意思和拼写容易导致记忆单薄,将其运用到实际的语境中,如阅读、听力、写作和口语等,可以更好地加深记忆。 4. 情绪或压力影响:情绪不好或压力大时,容易干扰记忆的过程,导致记不住单词。放松心情,减少压力,有助于提高记忆效果。 5. 个人兴趣和动机:对于不感兴趣的单词,往往不愿意花时间和精力去记忆,这也会影响记忆效果。找到自己感兴趣的学习方式和单词学习材料,可以提高学习兴趣和动机。 建议采取以下方法提高记忆效果: 1. 制定科学合理的学习计划,包括每天的学习时间和记忆方式。 2. 使用有效的记忆方法,如联想记忆、分组记忆和语境记忆等。 3. 与其他学习方式结合使用,如阅读、听力、写作和口语等。 4. 经常复习和巩固已学习的单词,可以使用闪卡、单词本或在线单词测试工具。 5. 尝试使用互动学习应用程序或在线词汇资源,它们提供了多种记忆和复习方式。 6. 提高学习动机和兴趣,找到与单词相关的实际应用场景,如故事、影视剧或音乐等。 7. 改善情绪和减少压力,可以通过运动、放松技巧或与他人交流来实现。 记忆是一个长期的过程,需要持续的努力和练习。通过采用合适的方法和正确的态度,你会逐渐提高记忆单词的能力。
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